Matematiği hiç böyle öğrendiniz mi?

MATEMATİĞİN BÜYÜSÜ

Sıfır Sayısı

 
Sıfır:   Sıfır sayısının birbirinden bağımsız olarak hem Hindistan’da hem de Maya’lar tarafından icat edildiği sanılıyor. Hindistan’da kullandığımıza benzeyen bir kesirli sistem kullanılmaktaydı, ancak İ.Ö. 3. yüzyıla kadar sıfır yerine boşluk bırakıyorlardı. Boşluk, sayıları ayırmak için de kullanıldığından oldukça akıl karıştırıcıydı, dolayısıyla sıfır yerine nokta koymaya başladılar.

   Bizim bildiğimiz sıfırın sıfır olarak kullanılmaya başlaması ise İ.S. 7. yüzyıla rastlar. Mayaların İ.S. 3. yüzyılda takvimleri için sıfırı icat etmişler.Sıfırın Avrupa uygarlığına gelmesi Araplar tarafından İ.S. 800’lü yıllarda olmuştur. Yunanlı ve Romalılar sıfır kullanmıyorlardı çünkü hesaplamalarını abaküs üzerinde yapıyorlardı. Sıfır sözcüğü, Arapça “sifr” den gelmektedir. 


Sıfır Rakamının Kronolojik Gelişimi
M.Ö. 3000 yılları : Eski Mısırlılar, onluk sistemi bilmediklerinden, sıfır anlamını ifade eden bir sembol (işaret) kullanmamışlardır.
M.Ö. 700-500 yılları : Mezopotamyalılar, sadece astronomi metinlerinde, sıfır anlamına gelecek, özel bir işareti sürekli olarak kullanmışlardır.
M.S. 2. yüzyıl : Eski Yunan'da, Batlamyos'un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde görülen, içi boş anlamını ifade eden "0" şeklinde bir harf kullanmışlardır. Ancak, matematiklerinde, bu harfi (işareti) kullanmadıklarını, kaynaklar açık olarak belirtmektedir.
M.S. 400 yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa, bugünkü ifadeyle sıfır anlamına gelen, "0" ve "." şeklinde işaret (sembol) görülmeye başlamıştır.
M.S. 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta'nın astronomi ile ilgili olan Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı ve sıfır rakamı ile hesap yapmayı gösteren kaideler belirtilmiştir.
M.S. 830 : İslam Dünyasının önde gelen matematik alimi Harezmi tarafından, dokuz ayrı rakam dahil sıfır rakamı ile birlikte aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağı açık olarak gösterilmiştir.
M.S. 1100 yılları : Avrupa matematik dünyasında, yaygın olarak kullanılmaya başlar.
 
  Sıfır neden çifttir?      Bu soruya cevap vermeden önce tek ve çift sayı kavramı üzerinde durmamız gerekiyor. Matematikte kavramlar söz konusu olduğunda tahmin edebileceğinizden daha fazla farklı fikirle karşılaşırsınız. Ancak bu tek ve çift sayı konusunda matematikçilerin büyük bir kesiminin ortak bir kararı olduğunu görebiliriz.
Tanım şu şekilde yapılmıştır: İki ile bölündüğünde sıfır kalanını veren sayılara çift sayılar, bir kalanını veren sayılara da tek sayılar denir. Bu tanıma göre iki ile bölündüğünde sıfır kalanını veren sıfır sayısı bir çift sayıdır.

Matematik Üzerine Söylenmiş Sözler

 

-  Matematikle ifade edebiliyorsanız, bilginiz doyurucudur.  Lord Kelvin -  Tarihte üç büyük olay vardır: Bunlardan ilki, evrenin oluşumudur. İkincisi, yaşamın başlangıcıdır. Bu ikincisi ile aynı derecede önemli olan üçüncüsüyse, yapay zekanın ortaya çıkışıdır. Edward Fredkin
-  Matematik, insan zihninin idrak edebildiği bütün kavramların ve bu kavramlar arasındaki bütün ilişkilerin ifade edildiği dildir. Aydos
-  Hayat sadece iki şey için güzel; matematiği keşfetme ve öğretme. Simeon Poisson
-  Başka her şey de olduğu gibi matematiksel bir teori için de öyledir; güzellik algılanabilir fakat açıklanamaz. Arthur Cayley -  İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür. Tolstoy

-  Gerçeği aramak onu elde etmekten daha kıymetlidir. Einstein, Albert -  Sen de biliyorsun ki biz hepimiz aynı sebepten dolayı matematikçi olduk; tembeliz. Max Rosenlicht

-  Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar. Goethe

-  Bir matematikçi sanmaz fakat bilir. İnandırmaya çalısmaz çünkü ispat eder. Güveninizi beklemez. Belki dikkat etmenizi ister. Henri Poincare -  Dünyadaki en masum uğraş matematiktir. G. H. Hardy
-  Evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan anlaşılamaz. Evren matematik diliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılamaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirentte dolanılır. Galileo

-  Bilim deyince, onda hakikat diye öne sürdüğü önermelerin pekin olmasını ister; pekinlik ise en mükemmel şekliyle matematikte bulunur. O halde bilim o disiplindir ki; önermeleri matematikle ifade edilir. O zaman matematiği kullanmayan disiplinler bilimin dışında kalacaklardır. M.Kemal Atatürk -  İnsanlar sayılar gibidir, o insanın değeri ise o sayının içinde bulunduğu sayı ile ölçülür. Newton-  Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın. Lobachevsky-  Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur. C. Morley -  Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder. Henri Poincare -  Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. Albert Einstein -  Doğanın muazzam kitabının dili matematiktir. Galileo
-  Resim bir bilimdir ve tüm bilimler matematiğe dayanır. İnsanın ortaya koyduğu hiçbir şey matematikte yerini bulmaksızın bilim olamaz. Leonardo Da Vinci

-  Matematik düzen, simetri ve limitleri ortaya koyar ve bunlar güzelliğin en muhteşem formlarıdır. Aristotle -  Aritmetik, ayakkabıları çıkarmadan yirmiye kadar sayabilmektir. Mickey Mouse -  Matematik bilimlerin sultanıdır. Carl Friedrich Gauss -  Matematiksel olarak gösterilemeyen hiçbir araştırma gerçel bilim sayılamaz. Leonardo da Vinci -  Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir, fakat her an karmaşıklaşabilir. R. Drabek

Matematik Ve Hayat

 

  
   Toplayalım tüm acıları, karşısına kocaman bir eşittir koyup hayatımızın terazisinde neye denk geliyor anlayalım. Anlayalım nefes almayı hiçe sayanları. Yada tam tersini yapalım işlemin. Bizi nefes almaktan vazgeçirecek acılarımızı toplamaya çalışalım. Bu anlamsız bir değer alıştırması. Hayatın neresinde olursak olalım. Hangi pencerenin ardından baktığımızla alakası olmayan bir sonuç bulacağız. Ki sağlıklı düşünen hiçbir beyin asla bulamayacak nefes almasına engel olacak bir acılar toplamı...

   Tembel öğrenciler matematiğin günlük hayatta ne işlerine yarayacağından bahseder dururlar. Oysa hayatın değerlendirmesini de, eksileri ve artılarıyla düşünür, matematikle yorumlarız. Sorunlarımızı farklı yollardan çözmeye çalışır, çözdüğümüz sorunlarımızın daima sağlamasını yaparız. X ve Y ler yine hayatımızın tam ortasında dururlar. Eşitlik ve eşitsizlik günümüzün temel sorunlarından. Kısacası öyle veya böyle matematikle yaşarız, matematikle soluk alıp veririz.


   Matematiği sayılardan, elle tutulur gözle görülür somut kavramlardan ibaret saymak elbette hayatımızda onun etkisinden bihaber olmamıza neden olacaktır. Duygularımıza hükmeden matematik sistemini çözemediğimiz sürece, tüm eşittirlerin sağına mutluluğum cümlesini yazıp işleme devam etmediğimiz sürece, yaşamın bize adil davranmadığına dair bir çok cümle kuracağız. Birçok bilinmeyenli denkleme dönüşen yaşantımızı bir gün sadeleştirmek istediğimizde yapılan tüm işlemleri karşımıza alıp bakacağız. Sadeleştirmelere, o günün bilinmeyenlerine, kendi bilgisizliğimize. Bu gün çok kolayca çözebildiğimiz denklemleri o günlerde nasılda kavrayamadığımıza bir türlü anlam veremeyeceğiz.

   ? = mutluluğum

   Bu sorunun tüm çözümleri daima doğruları yapmamızı sağlamayacaktır elbette. Ama çözümü yaparken duygularımızın ve mantığımızın işleme olan etkilerini iyi ayarlayabilirsek küsüratlıda olsa istediğimize yakın bir sonuç elde ederiz. Yaptığımız tüm bu işlemlerin puanlamasını yapan vicdanımız ise asla yanılmayan bir hesap makinesidir. Sağlamaları onunla yapmak ve hataları tekrarlamamak eminim mutluluğa ulaşmamızı kolaylaştıracaktır.

   Toplama ve çarpma işlemlerine takılmadan. Çıkarma ve sadeleştirme işlemlerinin ne kadar değerli olduklarını unutmadan yaşamaya çalışırsak, bizi nefes almaktan vazgeçirecek tüm sorun toplamlarının değersizliğini hayat doğrusunda kolayca görebiliriz.

Pi Sayısı

 

Kısaca anlatalım;

Bir miktar ip alalım.
Çemberin çapı kadar ipi ölçüp keselim.
Kestiğimiz ip çemberin çapının uzunluğundadır.
Şimdi çemberin çevresine bu ipi yerleştirip, işaretleyelim.
Her işaretten sonra devam ederek çemberin etrafını dolaştıralım.
3 tane çapı ölçtükten sonra bir miktar artık çevre kalacaktır.



İşte bu artık çevre, çapın 7'de 1 uzunluğundadır.
Sonuçta, 3 tam çevre ve 1 tanede 7'de 1 çevre ölçtük.  Bunları topladığımızda ünlü pi sayısını buluruz.




Pi sayısı, Akıl dışı sayı :))
Yani bölme işleminin sonucu tamsayı değildir.
3,1415926535897932....... bu sonsuza kadar gider.
M.S. 470 yılında pi sayısı Matematik Tarihinde yerini almıştır.

İlginç Sayılardan Sadece Biri : 37

                       

                        3 x 37 = 111
                        6 x 37 = 222
                        9 x 37 = 333
                        12 x 37= 444
                        15 x 37 = 555
                        18 x 37 = 666
                        21 x 37 = 777
                        24 x 37 = 888
                        27 x 37 = 999