15 Mayıs 2012 Salı
10 Mayıs 2012 Perşembe
Sıfır Sayısı
Sıfır: Sıfır sayısının birbirinden bağımsız olarak hem Hindistan’da hem de Maya’lar tarafından icat edildiği sanılıyor. Hindistan’da kullandığımıza benzeyen bir kesirli sistem kullanılmaktaydı, ancak İ.Ö. 3. yüzyıla kadar sıfır yerine boşluk bırakıyorlardı. Boşluk, sayıları ayırmak için de kullanıldığından oldukça akıl karıştırıcıydı, dolayısıyla sıfır yerine nokta koymaya başladılar.
Bizim bildiğimiz sıfırın sıfır olarak kullanılmaya başlaması ise İ.S. 7. yüzyıla rastlar. Mayaların İ.S. 3. yüzyılda takvimleri için sıfırı icat etmişler.Sıfırın Avrupa uygarlığına gelmesi Araplar tarafından İ.S. 800’lü yıllarda olmuştur. Yunanlı ve Romalılar sıfır kullanmıyorlardı çünkü hesaplamalarını abaküs üzerinde yapıyorlardı. Sıfır sözcüğü, Arapça “sifr” den gelmektedir.
Sıfır Rakamının Kronolojik Gelişimi
M.Ö. 3000 yılları : Eski Mısırlılar, onluk sistemi bilmediklerinden, sıfır anlamını ifade eden bir sembol (işaret) kullanmamışlardır.
M.Ö. 700-500 yılları : Mezopotamyalılar, sadece astronomi metinlerinde, sıfır anlamına gelecek, özel bir işareti sürekli olarak kullanmışlardır.
M.S. 2. yüzyıl : Eski Yunan'da, Batlamyos'un astronomi metinlerinde, Yunan alfabesinde görülen, içi boş anlamını ifade eden "0" şeklinde bir harf kullanmışlardır. Ancak, matematiklerinde, bu harfi (işareti) kullanmadıklarını, kaynaklar açık olarak belirtmektedir.
M.S. 400 yılları : Eski Hint Dünyasında, ilk defa, bugünkü ifadeyle sıfır anlamına gelen, "0" ve "." şeklinde işaret (sembol) görülmeye başlamıştır.
M.S. 632 : Eski Hint alimi Brahmagupta'nın astronomi ile ilgili olan Siddhanta adlı eserinde, dokuz ayrı ve sıfır rakamı ile hesap yapmayı gösteren kaideler belirtilmiştir.
M.S. 830 : İslam Dünyasının önde gelen matematik alimi Harezmi tarafından, dokuz ayrı rakam dahil sıfır rakamı ile birlikte aritmetik işlemlerin nasıl yapılacağı açık olarak gösterilmiştir.
M.S. 1100 yılları : Avrupa matematik dünyasında, yaygın olarak kullanılmaya başlar.
Sıfır neden çifttir? Bu soruya cevap vermeden önce tek ve çift sayı kavramı üzerinde durmamız gerekiyor. Matematikte kavramlar söz konusu olduğunda tahmin edebileceğinizden daha fazla farklı fikirle karşılaşırsınız. Ancak bu tek ve çift sayı konusunda matematikçilerin büyük bir kesiminin ortak bir kararı olduğunu görebiliriz.
Tanım şu şekilde yapılmıştır: İki ile bölündüğünde sıfır kalanını veren sayılara çift sayılar, bir kalanını veren sayılara da tek sayılar denir. Bu tanıma göre iki ile bölündüğünde sıfır kalanını veren sıfır sayısı bir çift sayıdır.
Matematik Üzerine Söylenmiş Sözler
- Matematikle ifade edebiliyorsanız, bilginiz doyurucudur. Lord Kelvin - Tarihte üç büyük olay vardır: Bunlardan ilki, evrenin oluşumudur. İkincisi, yaşamın başlangıcıdır. Bu ikincisi ile aynı derecede önemli olan üçüncüsüyse, yapay zekanın ortaya çıkışıdır. Edward Fredkin
- Matematik, insan zihninin idrak edebildiği bütün kavramların ve bu kavramlar arasındaki bütün ilişkilerin ifade edildiği dildir. Aydos
- Hayat sadece iki şey için güzel; matematiği keşfetme ve öğretme. Simeon Poisson
- Başka her şey de olduğu gibi matematiksel bir teori için de öyledir; güzellik algılanabilir fakat açıklanamaz. Arthur Cayley - İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür. Tolstoy
- Gerçeği aramak onu elde etmekten daha kıymetlidir. Einstein, Albert - Sen de biliyorsun ki biz hepimiz aynı sebepten dolayı matematikçi olduk; tembeliz. Max Rosenlicht
- Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar. Goethe
- Bir matematikçi sanmaz fakat bilir. İnandırmaya çalısmaz çünkü ispat eder. Güveninizi beklemez. Belki dikkat etmenizi ister. Henri Poincare - Dünyadaki en masum uğraş matematiktir. G. H. Hardy
- Evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan anlaşılamaz. Evren matematik diliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılamaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirentte dolanılır. Galileo
- Bilim deyince, onda hakikat diye öne sürdüğü önermelerin pekin olmasını ister; pekinlik ise en mükemmel şekliyle matematikte bulunur. O halde bilim o disiplindir ki; önermeleri matematikle ifade edilir. O zaman matematiği kullanmayan disiplinler bilimin dışında kalacaklardır. M.Kemal Atatürk - İnsanlar sayılar gibidir, o insanın değeri ise o sayının içinde bulunduğu sayı ile ölçülür. Newton- Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın. Lobachevsky- Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur. C. Morley - Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder. Henri Poincare - Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. Albert Einstein - Doğanın muazzam kitabının dili matematiktir. Galileo
- Resim bir bilimdir ve tüm bilimler matematiğe dayanır. İnsanın ortaya koyduğu hiçbir şey matematikte yerini bulmaksızın bilim olamaz. Leonardo Da Vinci
- Matematik düzen, simetri ve limitleri ortaya koyar ve bunlar güzelliğin en muhteşem formlarıdır. Aristotle - Aritmetik, ayakkabıları çıkarmadan yirmiye kadar sayabilmektir. Mickey Mouse - Matematik bilimlerin sultanıdır. Carl Friedrich Gauss - Matematiksel olarak gösterilemeyen hiçbir araştırma gerçel bilim sayılamaz. Leonardo da Vinci - Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir, fakat her an karmaşıklaşabilir. R. Drabek
- Matematik, insan zihninin idrak edebildiği bütün kavramların ve bu kavramlar arasındaki bütün ilişkilerin ifade edildiği dildir. Aydos
- Hayat sadece iki şey için güzel; matematiği keşfetme ve öğretme. Simeon Poisson
- Başka her şey de olduğu gibi matematiksel bir teori için de öyledir; güzellik algılanabilir fakat açıklanamaz. Arthur Cayley - İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettigini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür. Tolstoy
- Gerçeği aramak onu elde etmekten daha kıymetlidir. Einstein, Albert - Sen de biliyorsun ki biz hepimiz aynı sebepten dolayı matematikçi olduk; tembeliz. Max Rosenlicht
- Çözümde görev almayanlar, problemin bir parçası olurlar. Goethe
- Bir matematikçi sanmaz fakat bilir. İnandırmaya çalısmaz çünkü ispat eder. Güveninizi beklemez. Belki dikkat etmenizi ister. Henri Poincare - Dünyadaki en masum uğraş matematiktir. G. H. Hardy
- Evren her an gözlemlerimize açıktır; ama onun dilini ve bu dilin yazıldığı harfleri öğrenmeden ve kavramadan anlaşılamaz. Evren matematik diliyle yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik biçimlerdir. Bunlar olmadan tek sözcüğü bile anlaşılamaz; bunlarsız ancak karanlık bir labirentte dolanılır. Galileo
- Bilim deyince, onda hakikat diye öne sürdüğü önermelerin pekin olmasını ister; pekinlik ise en mükemmel şekliyle matematikte bulunur. O halde bilim o disiplindir ki; önermeleri matematikle ifade edilir. O zaman matematiği kullanmayan disiplinler bilimin dışında kalacaklardır. M.Kemal Atatürk - İnsanlar sayılar gibidir, o insanın değeri ise o sayının içinde bulunduğu sayı ile ölçülür. Newton- Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın. Lobachevsky- Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur. C. Morley - Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder. Henri Poincare - Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. Albert Einstein - Doğanın muazzam kitabının dili matematiktir. Galileo
- Resim bir bilimdir ve tüm bilimler matematiğe dayanır. İnsanın ortaya koyduğu hiçbir şey matematikte yerini bulmaksızın bilim olamaz. Leonardo Da Vinci
- Matematik düzen, simetri ve limitleri ortaya koyar ve bunlar güzelliğin en muhteşem formlarıdır. Aristotle - Aritmetik, ayakkabıları çıkarmadan yirmiye kadar sayabilmektir. Mickey Mouse - Matematik bilimlerin sultanıdır. Carl Friedrich Gauss - Matematiksel olarak gösterilemeyen hiçbir araştırma gerçel bilim sayılamaz. Leonardo da Vinci - Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir, fakat her an karmaşıklaşabilir. R. Drabek
Matematik Ve Hayat
Toplayalım tüm acıları, karşısına kocaman bir eşittir koyup hayatımızın terazisinde neye denk geliyor anlayalım. Anlayalım nefes almayı hiçe sayanları. Yada tam tersini yapalım işlemin. Bizi nefes almaktan vazgeçirecek acılarımızı toplamaya çalışalım. Bu anlamsız bir değer alıştırması. Hayatın neresinde olursak olalım. Hangi pencerenin ardından baktığımızla alakası olmayan bir sonuç bulacağız. Ki sağlıklı düşünen hiçbir beyin asla bulamayacak nefes almasına engel olacak bir acılar toplamı...
Tembel öğrenciler matematiğin günlük hayatta ne işlerine yarayacağından bahseder dururlar. Oysa hayatın değerlendirmesini de, eksileri ve artılarıyla düşünür, matematikle yorumlarız. Sorunlarımızı farklı yollardan çözmeye çalışır, çözdüğümüz sorunlarımızın daima sağlamasını yaparız. X ve Y ler yine hayatımızın tam ortasında dururlar. Eşitlik ve eşitsizlik günümüzün temel sorunlarından. Kısacası öyle veya böyle matematikle yaşarız, matematikle soluk alıp veririz.
Matematiği sayılardan, elle tutulur gözle görülür somut kavramlardan ibaret saymak elbette hayatımızda onun etkisinden bihaber olmamıza neden olacaktır. Duygularımıza hükmeden matematik sistemini çözemediğimiz sürece, tüm eşittirlerin sağına mutluluğum cümlesini yazıp işleme devam etmediğimiz sürece, yaşamın bize adil davranmadığına dair bir çok cümle kuracağız. Birçok bilinmeyenli denkleme dönüşen yaşantımızı bir gün sadeleştirmek istediğimizde yapılan tüm işlemleri karşımıza alıp bakacağız. Sadeleştirmelere, o günün bilinmeyenlerine, kendi bilgisizliğimize. Bu gün çok kolayca çözebildiğimiz denklemleri o günlerde nasılda kavrayamadığımıza bir türlü anlam veremeyeceğiz.
? = mutluluğum
Bu sorunun tüm çözümleri daima doğruları yapmamızı sağlamayacaktır elbette. Ama çözümü yaparken duygularımızın ve mantığımızın işleme olan etkilerini iyi ayarlayabilirsek küsüratlıda olsa istediğimize yakın bir sonuç elde ederiz. Yaptığımız tüm bu işlemlerin puanlamasını yapan vicdanımız ise asla yanılmayan bir hesap makinesidir. Sağlamaları onunla yapmak ve hataları tekrarlamamak eminim mutluluğa ulaşmamızı kolaylaştıracaktır.
Toplama ve çarpma işlemlerine takılmadan. Çıkarma ve sadeleştirme işlemlerinin ne kadar değerli olduklarını unutmadan yaşamaya çalışırsak, bizi nefes almaktan vazgeçirecek tüm sorun toplamlarının değersizliğini hayat doğrusunda kolayca görebiliriz.
Pi Sayısı
Kısaca anlatalım;
Bir miktar ip alalım.
Çemberin çapı kadar ipi ölçüp keselim.
Kestiğimiz ip çemberin çapının uzunluğundadır.
Şimdi çemberin çevresine bu ipi yerleştirip, işaretleyelim.
Her işaretten sonra devam ederek çemberin etrafını dolaştıralım.
3 tane çapı ölçtükten sonra bir miktar artık çevre kalacaktır.
İşte bu artık çevre, çapın 7'de 1 uzunluğundadır.
Sonuçta, 3 tam çevre ve 1 tanede 7'de 1 çevre ölçtük. Bunları topladığımızda ünlü pi sayısını buluruz.
Pi sayısı, Akıl dışı sayı :))
Yani bölme işleminin sonucu tamsayı değildir.
3,1415926535897932....... bu sonsuza kadar gider.
M.S. 470 yılında pi sayısı Matematik Tarihinde yerini almıştır.
İlginç Sayılardan Sadece Biri : 37
3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37= 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999
Matematik Fıkraları :) :)
MATEMATİK FİNALİ
4 tane üniversite öğrencisi, uyanamadıkları için matematik finaline geç kalırlar ve okula gidince hocaya arabalarının lastiğinin patladığını söylerler… Hoca ilk basta inanmaz ama öğrencilerinin yalvarmalarına dayanamayarak, onları 3 gün sonra sınav yapacağını söyler. Sınav günü gelince hoca, 4 öğrencinin hepsini bos bir salonun ayrı ayrı köşelerine oturtur. Sınav geçme sistemi şöyledir: 100 üzerinden 50 puan alan herkes sınavı geçebilir… Hocanın hazırladığı sınavda ise ön sayfada 10′ar puanlık 4 tane basit matematik sorusu vardır… Bunları kolayca çözerler. Arka sayfada ise 60 puanlık 1 soru vardır: “Hangi lastik patladı?
SAYISAL LOTO
İki Matematikçi, aralarinda mesleklerinin ne kadar önemli olduğunu konusuyorlar. Sonra içlerinden biri diğerine dert yaniyor:
“Ah azizim ah! Matematiğe yeterince önem verilmiyor. Aslında konuya devlet el atmalı ve matematik bilmeyenlerden vergi toplanmalı.
Diğeri cevap veriyor:
“Sayısal Loto da bu ise yarıyor zaten...
MATEMATİK
Emekli öğretmen yolda giderken, yanına son model bir araba durmuş. İçinden çıkan bir genç:
- Hocam sizi gideceğiniz yere kadar götüüreyim.
Öğretmen genci tanımamış. Genç:
‘Benim hocam Hacıbekir, tanımadın mı? Kayseri Lisesinden’
Öğretmen biraz hafızasını yoklayınca genci tanımış.
- Lan oğlum Hacıbekir seni tanıdım ama, bu ne zenginlik, sen fakir bir öğrenciydin.
Hacıbekir anlatır:
-Öyleydim hocam ama, okuldan sonra ticarrete başladım. Kısa zamanda biraz para kazandık.
Bunu duyan öğretmen iyice şaşırır:
- Lan oğlum ticaret hesap işidir. Ben seni matematikten sınıfta bırakmamışmıydım. Sen sanıl ticaret yapıyorsun?
- Valla hocam matematik falan bilmem. (11)’e alıp (4)’e satıyorum. Aradaki %3′le de geçinip gidiyoruz.
TASAVVUR
Bir Matematikçi ve bir Mühendis, ünlü bir Fizikçi’ nin seminerine katılırlar. Seminer 9 boyutlu uzayda cereyan eden bir takım işlemler içermektedir. Matematikçi’ nin seminerden oldukça keyif alır görünmesine karşın, Mühendis çok zorlanmaktadır. Başı çatlayacak derecede ağrımaya başlayınca dayanamayıp sorar:
- Bu garip ve zor şeyleri nasıl anlayabiliyorsun?
Matematikçi gayet sakin cevap verir;
- Sadece olayı tasavvur ediyorum.
- 9 boyutlu bir uzayı nasıl tasavvur edebilirsin ki?
- Aslında çok kolay. Sadece n boyutlu bir uzay tasavvur ediyorum. Daha sonra n ‘i 9 ‘a götürüyorum.
UÇAK YOLCULUĞU
İki Matematikçi bir uçak seyahatine başlarlar. Havalandıktan bir saat sonra bir anons duyulur;
- Sayın yolcularımız. Uçağımızın dört motorundan biri arızalanmıştır. Endişe etmeyiniz. Üç motorla uçuşu tamamlayabiliriz. Fakat beş saat sürecek yolculuğumuz yedi saate uzamıştır.
Yola devam ederler. Kısa bir süre sonra yeni bir anons duyulur;
- Sayın yolcularımız. Uçağımızın sağlam olan üç motorundan biri arızalanmıştır. Endişe
etmeyiniz. İki motorla uçuşu tamamlayabiliriz. Fakat yolculuğumuz on saate uzamıştır.
Derken az bir vakit sonra üçüncü anons duyulur:
- Sayın yolcularımız. Motorlarımızdan biri daha arızalanmıştır. Fakat paniğe kapılmayınız. Tek motorla da uçuşu tamamlayabiliriz. Ancak yolculuğumuz on sekiz saate uzamıştır.
Bu son anons üzerine Matematikçilerden biri şöyle der:
- Umarım bu son motor da arızalanmaz. Yoksa sonsuza kadar burada kalacağız…
FONKSİYONLAR
Fonksiyonlar bir gün bir seminer tertiplemişler. Seminere birkaç fonksiyon katılmış. Her fonksiyon özellikleri hakkında bilgiler vermeye başlamış. Derken içlerinden biri kapıya bakarak aniden bağırmış “Dikkat türev geliyor!”. Hepsi apar topar kaçmaya başlamışlar. Ancak ex hiç istifini bozmamış. Türev ağır adımlarla içeri girmiş ve tek başına oturan fonksiyonu görüp “sen benden korkmuyor musun?” demiş. Hayır, ben ex im diye yanıtlamış kendine güvenen bir edayla. “Yaa” demiş türev. “Peki, sana benim x’e göre türev alacağımı kim söyledi?”
HERŞEY AYNI RENKTEDİR
Teorem: Herşey aynı renktedir. İspat: Bir önceki teorem kullanılarak denebilir ki: “Her x için, eğer x bir atsa, x aynı renktedir”. Burada kullanılan “x bir atsa” ifadesi herşey için kullanılabileceğinden herşey aynı renktedir.
TÜREV
Günün birinde birkaç fonksiyon bir kafede oturmuş, sıfıra ne kadar hızla yakınsadıkları gibi konular üzerinde tartışıyorlarmış. Derken içlerinden biri kapıya bakarak aniden bağırmış “Dikkat türev geliyor!”. Hepsi apar topar sandalyelerinin altına saklanmışlar, ancak ex hiç istifini bozmamış. Türev ağır adımlarla içeri girmiş ve tek başına oturan fonksiyonu görüp “sen benden korkmuyor musun?” demiş. Hayır, ben ex’im diye yanıtlamış kendine güvenen bir tavırla. “Yaa” demiş türev. “Peki benim x’e göre türev alacağımı kim söyledi?”
NAZİ KAMPI
Hitler birgün kamplardan birini ziyaret ederken oradaki tutuklulardan birine sorar:
- 5, 3 daha kaç eder?
Mahkum 6 diye cevap verdiğinde yanındaki kurmaya döner ve kızgın bir ses tonuyla:
- Ne biçim toplama kampı bu?..
diye azarlar.
MECLİSTE
Osman Yüksel’in milletvekili olduğu yıllardır. Bir gün meclis kürsüsünde, kendisine lâf atan vekillere dayanamaz ve:
“-Bu meclistekilerin yarısı eşektir!” der ve iner kürsüden.
Bunun üzerine meclis karışır ve herkes kendisinden sözünü geri almasını ister. Arkadaşlarının da ricası ile tekrar kürsüye çıkar ve keskin zekâsını gösteren ve vekilleri rahatlatan şu sözleri söyler:
“-Bu meclistekilerin yarısı eşek değildir!”
BİR DERVİŞ
Garip dervişin biri büyük bir köşkün önünden geçerken evin ‘av meraklısı ve zalim’ olan beyi, yardımcıları ile ava gitmek için evden çıkıyorlardır. Dervişle selamlaşırlar. Aksilik bu ya o gün hiç bir şey vuramadan dönerler. Bey çok sinirlidir:
“-Sabah ava giderken karşılaştığımız o dervişi bulun çabuk! Onun yüzünden işlerim ters gitti. Uğursuzu getirin bana!”
Yardımcıları hemen dervişi bulup beyin huzuruna çıkarırlar. Bey kükrer:
“-Bre uğursuz adam! Senin yüzünden elimiz boş geldik! Hiçbir şey vuramadık! Tiz vurun kellesini!”
Derviş, beye şöyle der:
“-Beyim sabah selamlaştık. Siz hiçbir şey vuramadınız. Ben ise kellemi kaybediyorum. Siz söyleyin, hangimiz daha uğursuzuz?”
TERS MANTIK
Temel coğrafya öğretmenine sorar:
- İstanbul’dan Ankara’ya uzaklık kaç kilometre?..
- 450…
diye yanıtlar öğretmeni. Temel bunun üzerine:
- Peki Ankara’dan İstanbul’a uzaklık kaç kilometre?.. diye sorduğunda öğretmen hiç düşünmeden:
- Aynı uzaklık, 450…
diye cevapladığında Temel biraz duraklar ve itiraz eder:
- Öyle olmayabilir, mesela Ramazan Bayramı’ndan Kurban Bayramı’na iki, Kurban Bayramı’ndan Ramazan Bayramı’na ise on ay var…
YAZI-TURA
Bir matematik öğrencisi finale çalışamamıştır ve sınava girdiğinde bakar ki sorular doğru/yanlış tipinde. Ne yapacağı bellidir. Çıkarır bir bozuk para ve yazı-tura atarak imtihanı cevaplandırmaya başlar. Gözetmen de bir yandan takip etmektedir onu. Bu şekilde iki saat geçer. Herkes sınıfı terketmiştir fakat o hala yazı tura atmaktadır. Gözetmen dayanamaz ve gelip sorar:
- Sınava çalışmadığın ortada. Kitapçığı bile açmadın ve yazı-tura atarak cevaplandırıyorsun. Peki seni bu kadar uzun süre meşgul eden nedir?
Öğrenci hiç istifini bozmaz ve bozuk parayı fırlatmaya devam eder:
- Şşşt, cevapları kontrol ediyorum.
YARDIM TALEBİ
Çocuk babasından matematik ödevini yapmasına yardım etmesini ister ve
- Doğru olmaz oğlum.
cevabını alır fakat o ısrarlıdır:
- En azından dene baba…
DENEY
Bir matematikçi, bir fizikçi ve bir kimyacıyı bir ay süreliğine ayrı ayrı odalara kapatmışlar. Odalarda kilitli bir buzdolabı ve çeşitli araç gereç varmış. Bir ay sonunda odaların kapılarını açıp bakmışlar. Fizikçi mekanik bir makine yaparak buzdolabının kapısını kırmış ve karnını doyurmuş. Kimyacı çeşitli elementleri karıştırarak bir sıvı yapıp buzdolabının kapısını eritmiş. Son olarak matematikçinin odasına girmişler. Matematikçinin kurumuş cesedi duvara dayanmış bir halde yerde kanla şunlar yazılıymış:
Teorem: Buzdolabını açamazsam ölürüm.
İspat: Buzdolabını açtığımı varsayalım…
KAÇ KİŞİ VAR?
Bir matematikçi, bir fizikçi ve bir biyolog bir kafeye oturmuş karşıdaki eve bakarlarken eve iki kişi girdiğini görürler. Bir müddet sonra evden üç kişi çıktığını gördüklerinde olayı şu şekilde yorumlarlar:
Fizikçi: Gözlem hatası yaptım.
Biyolog: İçerde ürediler.
Matematikçi: Eve bir kişi daha girerse içerde hiç kimse kalmayacak.
4 tane üniversite öğrencisi, uyanamadıkları için matematik finaline geç kalırlar ve okula gidince hocaya arabalarının lastiğinin patladığını söylerler… Hoca ilk basta inanmaz ama öğrencilerinin yalvarmalarına dayanamayarak, onları 3 gün sonra sınav yapacağını söyler. Sınav günü gelince hoca, 4 öğrencinin hepsini bos bir salonun ayrı ayrı köşelerine oturtur. Sınav geçme sistemi şöyledir: 100 üzerinden 50 puan alan herkes sınavı geçebilir… Hocanın hazırladığı sınavda ise ön sayfada 10′ar puanlık 4 tane basit matematik sorusu vardır… Bunları kolayca çözerler. Arka sayfada ise 60 puanlık 1 soru vardır: “Hangi lastik patladı?
SAYISAL LOTO
İki Matematikçi, aralarinda mesleklerinin ne kadar önemli olduğunu konusuyorlar. Sonra içlerinden biri diğerine dert yaniyor:
“Ah azizim ah! Matematiğe yeterince önem verilmiyor. Aslında konuya devlet el atmalı ve matematik bilmeyenlerden vergi toplanmalı.
Diğeri cevap veriyor:
“Sayısal Loto da bu ise yarıyor zaten...
MATEMATİK
Emekli öğretmen yolda giderken, yanına son model bir araba durmuş. İçinden çıkan bir genç:
- Hocam sizi gideceğiniz yere kadar götüüreyim.
Öğretmen genci tanımamış. Genç:
‘Benim hocam Hacıbekir, tanımadın mı? Kayseri Lisesinden’
Öğretmen biraz hafızasını yoklayınca genci tanımış.
- Lan oğlum Hacıbekir seni tanıdım ama, bu ne zenginlik, sen fakir bir öğrenciydin.
Hacıbekir anlatır:
-Öyleydim hocam ama, okuldan sonra ticarrete başladım. Kısa zamanda biraz para kazandık.
Bunu duyan öğretmen iyice şaşırır:
- Lan oğlum ticaret hesap işidir. Ben seni matematikten sınıfta bırakmamışmıydım. Sen sanıl ticaret yapıyorsun?
- Valla hocam matematik falan bilmem. (11)’e alıp (4)’e satıyorum. Aradaki %3′le de geçinip gidiyoruz.
TASAVVUR
Bir Matematikçi ve bir Mühendis, ünlü bir Fizikçi’ nin seminerine katılırlar. Seminer 9 boyutlu uzayda cereyan eden bir takım işlemler içermektedir. Matematikçi’ nin seminerden oldukça keyif alır görünmesine karşın, Mühendis çok zorlanmaktadır. Başı çatlayacak derecede ağrımaya başlayınca dayanamayıp sorar:
- Bu garip ve zor şeyleri nasıl anlayabiliyorsun?
Matematikçi gayet sakin cevap verir;
- Sadece olayı tasavvur ediyorum.
- 9 boyutlu bir uzayı nasıl tasavvur edebilirsin ki?
- Aslında çok kolay. Sadece n boyutlu bir uzay tasavvur ediyorum. Daha sonra n ‘i 9 ‘a götürüyorum.
UÇAK YOLCULUĞU
İki Matematikçi bir uçak seyahatine başlarlar. Havalandıktan bir saat sonra bir anons duyulur;
- Sayın yolcularımız. Uçağımızın dört motorundan biri arızalanmıştır. Endişe etmeyiniz. Üç motorla uçuşu tamamlayabiliriz. Fakat beş saat sürecek yolculuğumuz yedi saate uzamıştır.
Yola devam ederler. Kısa bir süre sonra yeni bir anons duyulur;
- Sayın yolcularımız. Uçağımızın sağlam olan üç motorundan biri arızalanmıştır. Endişe
etmeyiniz. İki motorla uçuşu tamamlayabiliriz. Fakat yolculuğumuz on saate uzamıştır.
Derken az bir vakit sonra üçüncü anons duyulur:
- Sayın yolcularımız. Motorlarımızdan biri daha arızalanmıştır. Fakat paniğe kapılmayınız. Tek motorla da uçuşu tamamlayabiliriz. Ancak yolculuğumuz on sekiz saate uzamıştır.
Bu son anons üzerine Matematikçilerden biri şöyle der:
- Umarım bu son motor da arızalanmaz. Yoksa sonsuza kadar burada kalacağız…
FONKSİYONLAR
Fonksiyonlar bir gün bir seminer tertiplemişler. Seminere birkaç fonksiyon katılmış. Her fonksiyon özellikleri hakkında bilgiler vermeye başlamış. Derken içlerinden biri kapıya bakarak aniden bağırmış “Dikkat türev geliyor!”. Hepsi apar topar kaçmaya başlamışlar. Ancak ex hiç istifini bozmamış. Türev ağır adımlarla içeri girmiş ve tek başına oturan fonksiyonu görüp “sen benden korkmuyor musun?” demiş. Hayır, ben ex im diye yanıtlamış kendine güvenen bir edayla. “Yaa” demiş türev. “Peki, sana benim x’e göre türev alacağımı kim söyledi?”
HERŞEY AYNI RENKTEDİR
Teorem: Herşey aynı renktedir. İspat: Bir önceki teorem kullanılarak denebilir ki: “Her x için, eğer x bir atsa, x aynı renktedir”. Burada kullanılan “x bir atsa” ifadesi herşey için kullanılabileceğinden herşey aynı renktedir.
TÜREV
Günün birinde birkaç fonksiyon bir kafede oturmuş, sıfıra ne kadar hızla yakınsadıkları gibi konular üzerinde tartışıyorlarmış. Derken içlerinden biri kapıya bakarak aniden bağırmış “Dikkat türev geliyor!”. Hepsi apar topar sandalyelerinin altına saklanmışlar, ancak ex hiç istifini bozmamış. Türev ağır adımlarla içeri girmiş ve tek başına oturan fonksiyonu görüp “sen benden korkmuyor musun?” demiş. Hayır, ben ex’im diye yanıtlamış kendine güvenen bir tavırla. “Yaa” demiş türev. “Peki benim x’e göre türev alacağımı kim söyledi?”
NAZİ KAMPI
Hitler birgün kamplardan birini ziyaret ederken oradaki tutuklulardan birine sorar:
- 5, 3 daha kaç eder?
Mahkum 6 diye cevap verdiğinde yanındaki kurmaya döner ve kızgın bir ses tonuyla:
- Ne biçim toplama kampı bu?..
diye azarlar.
MECLİSTE
Osman Yüksel’in milletvekili olduğu yıllardır. Bir gün meclis kürsüsünde, kendisine lâf atan vekillere dayanamaz ve:
“-Bu meclistekilerin yarısı eşektir!” der ve iner kürsüden.
Bunun üzerine meclis karışır ve herkes kendisinden sözünü geri almasını ister. Arkadaşlarının da ricası ile tekrar kürsüye çıkar ve keskin zekâsını gösteren ve vekilleri rahatlatan şu sözleri söyler:
“-Bu meclistekilerin yarısı eşek değildir!”
BİR DERVİŞ
Garip dervişin biri büyük bir köşkün önünden geçerken evin ‘av meraklısı ve zalim’ olan beyi, yardımcıları ile ava gitmek için evden çıkıyorlardır. Dervişle selamlaşırlar. Aksilik bu ya o gün hiç bir şey vuramadan dönerler. Bey çok sinirlidir:
“-Sabah ava giderken karşılaştığımız o dervişi bulun çabuk! Onun yüzünden işlerim ters gitti. Uğursuzu getirin bana!”
Yardımcıları hemen dervişi bulup beyin huzuruna çıkarırlar. Bey kükrer:
“-Bre uğursuz adam! Senin yüzünden elimiz boş geldik! Hiçbir şey vuramadık! Tiz vurun kellesini!”
Derviş, beye şöyle der:
“-Beyim sabah selamlaştık. Siz hiçbir şey vuramadınız. Ben ise kellemi kaybediyorum. Siz söyleyin, hangimiz daha uğursuzuz?”
TERS MANTIK
Temel coğrafya öğretmenine sorar:
- İstanbul’dan Ankara’ya uzaklık kaç kilometre?..
- 450…
diye yanıtlar öğretmeni. Temel bunun üzerine:
- Peki Ankara’dan İstanbul’a uzaklık kaç kilometre?.. diye sorduğunda öğretmen hiç düşünmeden:
- Aynı uzaklık, 450…
diye cevapladığında Temel biraz duraklar ve itiraz eder:
- Öyle olmayabilir, mesela Ramazan Bayramı’ndan Kurban Bayramı’na iki, Kurban Bayramı’ndan Ramazan Bayramı’na ise on ay var…
YAZI-TURA
Bir matematik öğrencisi finale çalışamamıştır ve sınava girdiğinde bakar ki sorular doğru/yanlış tipinde. Ne yapacağı bellidir. Çıkarır bir bozuk para ve yazı-tura atarak imtihanı cevaplandırmaya başlar. Gözetmen de bir yandan takip etmektedir onu. Bu şekilde iki saat geçer. Herkes sınıfı terketmiştir fakat o hala yazı tura atmaktadır. Gözetmen dayanamaz ve gelip sorar:
- Sınava çalışmadığın ortada. Kitapçığı bile açmadın ve yazı-tura atarak cevaplandırıyorsun. Peki seni bu kadar uzun süre meşgul eden nedir?
Öğrenci hiç istifini bozmaz ve bozuk parayı fırlatmaya devam eder:
- Şşşt, cevapları kontrol ediyorum.
YARDIM TALEBİ
Çocuk babasından matematik ödevini yapmasına yardım etmesini ister ve
- Doğru olmaz oğlum.
cevabını alır fakat o ısrarlıdır:
- En azından dene baba…
DENEY
Bir matematikçi, bir fizikçi ve bir kimyacıyı bir ay süreliğine ayrı ayrı odalara kapatmışlar. Odalarda kilitli bir buzdolabı ve çeşitli araç gereç varmış. Bir ay sonunda odaların kapılarını açıp bakmışlar. Fizikçi mekanik bir makine yaparak buzdolabının kapısını kırmış ve karnını doyurmuş. Kimyacı çeşitli elementleri karıştırarak bir sıvı yapıp buzdolabının kapısını eritmiş. Son olarak matematikçinin odasına girmişler. Matematikçinin kurumuş cesedi duvara dayanmış bir halde yerde kanla şunlar yazılıymış:
Teorem: Buzdolabını açamazsam ölürüm.
İspat: Buzdolabını açtığımı varsayalım…
KAÇ KİŞİ VAR?
Bir matematikçi, bir fizikçi ve bir biyolog bir kafeye oturmuş karşıdaki eve bakarlarken eve iki kişi girdiğini görürler. Bir müddet sonra evden üç kişi çıktığını gördüklerinde olayı şu şekilde yorumlarlar:
Fizikçi: Gözlem hatası yaptım.
Biyolog: İçerde ürediler.
Matematikçi: Eve bir kişi daha girerse içerde hiç kimse kalmayacak.
Sayıların Gizemi
Şaşırtıcı 1. Simetri :
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
Harikulade 2. Simetri :
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
Akıllara durgunluk veren 3. Simetri:
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Ve olağanüstü bir 4. simetri:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
Harikulade 2. Simetri :
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111
Akıllara durgunluk veren 3. Simetri:
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Ve olağanüstü bir 4. simetri:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111=12345678987654321
Tarih Öncesi Çağlarda Aritmetik
Maden Devrinde ise bunun aksine ticaret öylesine gelişmişti ki , yüzlerce mil uzaklıktaki köyler arasındaki ilişkilerin izleri fark edilebiliyordu .Önce bakırın daha sonra da tuncun eritilmesiyle bu metallerden araçlar ve silahlar yapıldı .Bu da ticaretin ve yeni dillerin daha da gelişmesine yol açtı .Bu dillerdeki nesnelerin çoğunlukla somut ; yani elle tutulur ve gözle görülür nesneleri belirtmesine ve az sayıda olmasına karşın bazı sayısal terimler ortaya çıktı .Benim düşüncelerime göre matematiğin ilk kez ortaya çıktığı çağ Maden Çağıdır.
Ünlü bir matematikçi olan Adam Smith in insan aklının ürünü en soyut düşünceler olarak tanımladığı sayısal terimlerin kullanılmaya başlanması çok yavaş oldu .Bunlar ilk ortaya çıktıklarında bir cismin sayısını değil niteliğini gösteriyordu .Örneğin ; bir insan değil sadece insan kavramını gösteriyordu .Sayısal kavramların bu niteliksel kökenlerinin izleri hala Yunanca ve Keltçe gibi bazı dillerdeki ikili terimlerde görülebilir .Sayı kavramı geliştikçe toplama yoluyla daha büyük sayılar oluşturuldu :2 ile 1 toplanarak 3 , 2 ile 2 toplanarak 4 , 2 ile 3 toplanarak 5 bulundu.
İşte bazı Avustralya kabilelerinden örnek :
Murray Nehri : 1 =enea , 2 =petcheval , 3 =petcheval-enea , 4 =petcheval - petcheval
Kamilaraoi : 1 =ma , 2 =bulan , 3 =guliba , 4 =bulan bulan , 5 =bulan guliba , 6 =guliba guliba
Zanaatlerin ve ticaretin gelişmesi sayı kavramının netleşmesine yardım etti .Sayılar , ticaret yaparken doğal bir yöntem olan bir ya da iki elin parmakları kullanılarak daha büyük birimlerin içinde gösterildi .Buna örnek olarak şimdiki okullarda okuyan küçük sınıflarda ki çocukların sayma yöntemini verebilirim .Bu olayın sonucunda önce 5 sonra 10 tabanlı sayı sistemleri oluşturulup , bunlar toplama ve bazen çıkarma ile tamamlandı .Böylece 12, 10 + 2 olarak ya da 9 ,10-1 olarak algılandı .Bazen de taban olarak el ve ayak parmaklarının toplam sayısı olan 20 kullanıldı .Yapılan araştırmalara göre Amerikan yerlilerinin kullandığı 307 sayı siteminden 146 sı onluk , 106 sı onluk , onikilik ve yirmilik sayı sistemlerinin karışımıydı .Çoğu kişi tarafından yamyam olarak bilinen Amerikan yerlilerinin bu kadar çok sayı sisteminin olması önce bana biraz garip geldi .Fakat sonra , onların da en az bizim kadar zeki olduklarını anladım .Yirmili sayı sisteminin en tipik biçmi Meksika da Mayalar ve Avrupa da Keltler tarafından kullanıldı.
Sayılar kümelere ayrılarak , tahtanın üstüne çentik , ipin üstüne düğüm atılarak ya da deniz kabuklarının beşli yığınlar biçiminde düzenlenmesiyle sayısal kayıtlar tutuldu .Bu yöntemler eski zaman hancılarının çetele tutma yöntemlerine benziyordu .Böyle yöntemlerden 5 , 10 , 20 gibi özel simgelere geçilmesi çok kolay oldu .Benzer simgeler uygarlığın doğuşu da denen yazılı tarihin başlangıcından beri kullanılmıştır.
Yontma Taş Devri ne kadar uzanan en eski çetele çubuğu 1937 de Vestonica da bulunmuştur .Bu ; genç bir kurdun 7 inç uzunluğundaki ön kol kemiğiydi ve üzerinde ilk 25 i beşli gruplar halinde düzenlenmiş 55 çentik bulunmaktaydı .Dizinin sonunda , önceki çentiklerden iki kat uzun bir çentik vardı .Yeni dizinin başındaki çentik yine 2 kat uzundu ve bunu 30 çentikten oluşan bir dizi izliyordu . Böylece , sık sık söylenen eski zamanlarda sayma parmaklara dayalıydı . görüşü geçerliliğini kaybetmiş oldu . Yazı olmamasına rağmen Yontma Taş Devrin deki insanların çetele çubuklarını duymak ilginç gelebilir . Fakat gerçek.
Parmaklar kullanılarak sayı saymak yani 5 erli 10 arlı saymak ancak toplumsal gelişimin belirli bir aşamasında ortaya çıkar .Bu aşamadan sonra sayılar bir tabana göre ifade edildi ve bu da büyük sayıların ortaya çıkmasına yardım etti .Böylece ilkel bir aritmetik ortaya çıktı .14 bazen 10+4 , bazen de 15-1 olarak gösteriliyordu .20 nin 10+10 değil de 102 olarak gösterilmesiyle çarpma başladı .Bölme , 10 un vücudun yarısı olarak gösterilmesiyle başladı , ama kesirlerin bilinçli bir şekilde oluşturulması hala çok enderdi .Kuzey Amerika da kabilelerin ancak birkaçında böyle kesirler biliniyordu , çoğu durumda bu ½ ydi .Bazen 1/3 ya da ¼ de kullanılıyordu .Bir başka ilginç durum çok büyük sayılara duyulan ilgidir .Bu belki de tümüyle insana ait bir tutku olan sürünün büyüklüğü ya da öldürülen düşmanların çokluğunu abartma isteğinin sonucudur .Bu eğilimin kalıntıları İncil de ve diğer kutsal metinlerde de ortaya çıkar.
Atatürk’ün matematiğe verdiği önemi anlatan sözleri nelerdir?
Atatürk’ ün yaşamında ilk olağan üstü başarısı çocukluk çağında, orta öğrenimi döneminde matematik dersinde olmuş ve bunun sonucu olarak dersin öğretmeni O’nun adına “Kemal” adını vermiştir. Atatürk, Selanik Askeri Rüştiyesinde geçen bu olayla ilgili anısını şöyle anlatıyor:
“…Rüştiyede en çok matematiğe merak sardım. Az zamanda bize bu dersi veren öğretmen kadar belki de daha fazla bilgi edindim. Derslerin üstündeki sorularla uğraşıyordum, yazılı soruları düzenliyordum. Matematik öğretmeni de yazılı olarak cevap veriyordu. Öğretmenimin ismi Mustafa idi. Bir gün bana dedi ki:
-“ Oğlum senin de ismin Mustafa benim de. Bu böyle olmayacak, arada bir fark bulunmalı. Bundan sonra adın Mustafa Kemal olsun.”
O zamandan beri ismim gerçekten Mustafa Kemal oldu…” Atatürk’ün yaşamında matematiğin önemi bu güne kadar bildiğimiz veya ilkokullarda öğrenmiş olduğumuz gibi matematik öğretmeninin Kemal ismini vermesinden çok ötedir.
Cumhuriyetten önce çeşitli okullarda okutulmuş matematik kitaplarını incelerseniz; içlerinde Arap harfleriyle yazılmış formüller;
Müselles, murabba veya hatt-ı mübas gibi günümüz matematiğinde bir anlam ifade etmeyen bir çok terim görürsünüz. Günümüzde Atatürk sayesinde kullandığımız terimlere baktığımızda, bu eski Arapça terimlerin anlaşılmasının ve hatırlanmasının ne denli güç olduğuna hak verirsiniz.
“Müsellesin sathı yatalay, dikeley zarbının müsavatına müsavidir.” Bu cümleden ne anlıyorsunuz? Belki anneanne ve dedelerimiz bize bu cümle içinden bir kaç kelimeyi günümüz Türkçe’sine çevirebilir ama bir çoğunuz gibi bizde bu cümleyi ilk okuduğumuzda hiç bir şey anlamamıştık. Oysa bu cümle “ üçgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.”demektir. bu cümledeki kavram anlaşılmazlığı bile bize Atatürk’ ün bu konuda matematiğe ve diğer ilimlere ne denli değerli bir çalışma bıraktığını anlamamız için yeterli olacaktır.
Atatürk’ ün matematik dünyasına kazandırdığı diğer bazı terimlerden de şöyle örnekler verebiliriz;
Bölen Maksumunaleyh
Bölme Taksim
Bölüm Haric-i Kısmet
Bölünebilme Kabiliyet-i Taksim
Çarpı Zarb
Çarpan Mazrup
Çarpanlara Ayırma Mazrubata Tefrik
Çember Muhit-i Daire
Çıkarma Tarh
Dikey Amudi
Limit Gaye
Ondalık Aşar’i
Parabol Kat’ı Mükafti
Piramit Ehram
Prizma Menşur
Sadeleştirme İhtisar
Pay Suret
Payda Mahrec
Teğet Hatt-ı Mübas
Atatürk’ ün bulduğu bu ve bunlar gibi bir çok terimler günümüzde hala geçerliliğini korumakta ve matematiği bizler için daha anlaşılır kılmaktadır. Atatürk’ ün amacı daima daha uyguna doğru ilerlemekti. Önerilen görüşleri haklı görünce hemen benimserdi. Atatürk’ ün ortaya koyduğu terimlerden bir takımı bugün kullanılırken bazıları çıkmış yerini daha uygunlara bırakmıştır. Örneğin; “tümey açı” yerine “tümler açı” , “bütey açı” yerine “bütünler açı” da olduğu gibi. Atatürk ilke adamı olduğu için bunları hoş görecek hatta sevinecekti. Yeter ki ortaya koyduğu ilke sarsılmasın yerine eski terimlere dönülmesin.
Atatürk 1937 yılında yayınlanan bir geometri kitabı yazmıştır. Bu kitapta kullanılan yeni terimler ayrıntılarıyla açıklanmış ve üzerlerine örneklerde verilmiştir. Bu kitap geometri öğretenlere ve bu konuda bilgi edinmek isteyenlere kılavuz olarak kültür bakanlığınca yayınlanmıştır.
A. Dilaçar anlatıyor: “1936 yılı sonbaharında bir gün Atatürk beni özel kalem müdürü Süreyya Demir’ in yanına katarak Beyoğlu’ndaki Haset Kitapevi'ne gönderip uygun gördüğünüz Fransızca Geometri kitaplarından birer tane aldırdı. Bunları Atatürk’le beraber gözden geçirdikten sonra ben ayrıldım ve kış aylarında Atatürk bu eser üzerinde çalıştı. Geometri kitabı bu emeğin ürünüdür.”
Mustafa Kemal bu geometri kitabını yazarak matematiğe daha anlaşılır yeni terimler kazandırmak isteğini Sivas’ ta girdiği bir geometri dersinde ortaya koymuştur.
Atatürk 13 Kasım 1937 tarihinde Sivas’ a gitmiş ve 1919 yılında Sivas Kongresi’nin yapıldığı lise binasında bir geometri ( Hendese ) dersine girmiştir. Bu derste öğrencilerle konuşmuş ve geometri üzerine çeşitli sorular yöneltmiştir. Ders esnasında eski terimlerle matematik öğreniminin ve öğretiminin zorluğunu bir kez daha saptayan Atatürk “ bu anlaşılmaz terimlerle bilgi verilemez. Dersler Türkçe terimlerle anlatılmalıdır.” Diyerek dersi kendi buluşu olan Türkçe terimlerle ve çizimleriyle anlatmıştır. Bu sırada derste Pisagor teoremini de çözümlemiştir.
Atatürk sadece siyasi ve idari alandaki dehası ile değil, sayısal dünyadaki üstün başarısı ile de karşımıza çıkmış oluyor.
ATATÜRK'ÜN MATEMATİK TUTKUSU
Atatürkün yaşamında (1881-1938) ilk olağanüstü başarısı, 1893 yılında, çocukluk çağında, orta öğrenimi döneminde matematik dersinde olmuş ve bunun sonucu olarak dersin öğretmeni Onun adına “Kemal” ismini eklemiştir. Atatürk, Selanik Askeri Rüştiyesinde” geçen bu olayla ilgili anısını şöyle anlatıyor :
” … Rüştiyede en çok matematiğe merak sardım. Az zamanda bize bu dersi veren öğretmen kadar belki de daha fazla bilgi edindim. Derslerin üstündeki sorularla uğraşıyordum, yazılı sorular düzenliyordum. Matematik öğretmeni de yazılı olarak cevap veriyordu. Öğretmenimin ismi Mustafa idi, bir gün bana dedi ki :- ” Oğlum senin de ismin Mustafa benim de. Bu, böyle olmayacak, arada bir fark bulunmalı. Bundan sonra adın Mustafa Kemal olsun. ” O zamandan beri ismim gerçekten Mustafa Kemal oldu.
Öğretmen sert bir adamdı. Sınıfta birinci, ikinci tanımıyordu. Bir gün bize :
“Aramızda kendine kimler güveniyor kalksınlar, onları müzakereci (çalıştırıcı) yapacağım” dedi.
Mustafa Kemal, Selanik Askeri Rüştiyesindeyken, matematik öğretmeni yüzbaşı Mustafa efendi sınıfa gelmediğinde, onun yerine birçok kez bu dersi vermiştir (2). Atatürk, yaşamının askeri öğrenim sonrası dönemlerini, ulusal ve uluslar arası büyük savaş ve devrim olayları içinde, aklın ve bilimin kılavuzluğunu izleyen Büyük Asker, Ulusal ve Çağdaş Devlet kurucusu, “Yirminci Yüzyılın Gerçek Önderi” olarak geçirdi. Onun bu dönemlerde, ölümünden yaklaşık bir buçuk yıl öncesine değin matematikle ne ölçüde uğraştığını bilmiyoruz. Bu konuda, Türk Dil Kurum Başuzmanı A.Dilaçar'ın 10.11.1971 tarihli bir yazısı(1) çok ilginç bilgiler vermektedir. Bu yazıdan öğrendiğimize göre, “Atatürk ölümünden bir buçuk yıl kadar önce, üçüncü Türk Dil Kurultayından (24-31 Ağustos 1936) hemen sonra 1936-1937 yılı kış aylarında kendi eliyle Geometri adlı bir kitap yazmıştır”.
Atatürk, bunu, birtakım Fransızca geometri kitaplarını okuduktan sonra hazırlamış ve yapıt ilk kez 1937 yılında “Geometri öğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca yayınlanmıştır”(3).
Bu 44 sayfalık yapıttaki boyut, uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, kesek kesit, yay, çember, teğet, açı, açıortay, iç ters açı, dış ters açı, taban, eğik, kırık, çekül, yatay, düşey, yöndeş, konum, üçgen, dörtgen, beşgen, köşegen, eşkenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, artı, eksi, çarp, bölü, eşit, toplam, oran, orantı, türev, alan, varsayı, gerekçe gibi terimler Atatürk tarafından türetilmiştir (3).
Yapıttaki tanımların tümünü Atatürk yazmıştır. Her tanım, ilgi kavramı tüm öğeleriyle eksiksiz ve açık biçimde anlatmakta, özel ve temelli nitelikleri içermektedir. Gerekli ve yeterli örnekler de verilmiştir. Tanınmış bilim tarihçisi Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı, tam bir yetkiyle, bu Geometri kitabını, “küçük fakat anıtsal bir yapıt” diye nitelendirmiştir(4).
Atatürk, yaşamının önemli bir kesimini tarihin en büyük savaşlarından birinin içinde, ulusal ve evrensel sorumluluklar yüklenerek geçirdikten yıllarca sonra, düzenli bir mantık ve bilgi disiplini kesinlikle gerektiren matematik alanında, yeni türettiği terimlerle böylesine özlü bir yapıtı yazmakla, dil ve matematikteki üstün yeteneğini kanıtlamıştır. Atatürkün yaşamında çok belirgin bir örneğini izlediğimiz gibi, aslında dil ile matematiksel kültür arasında sıkı bağıntı vardır. Atatürkün dehasında, dil ve matematik gibi aklın değişik disiplinleri birbirini karşılıklı olarak hep olumlu yönde etkilemiş ve geliştirmiştir. Atatürk, “Fen terimleri o suretle yapılmalı ki anlamları ancak istenilen şeyi ifade edebilsin”(5) demiş ve bunu, Osmanlıca çok sayıda terimin yerine öz Türkçe karşılıklarını türetirken üstün bir başarıyla gerçekleştirmiştir.
Atatürkü, “Geometri” adlı yapıtını yazmaya zorlayan nedenleri, Onun dil çalışmalarını yakından izlemek olanağını bulabilen tanınmış dil uzmanı A. Dilaçar şöyle açıklıyor :
” … Atatürk hep matematikle uğraşırdı. Eski geometri terimleri çok ağdalı idi. Gen bile, uzun uzun bu terimleri okuduğum halde, şimdikiler Imışısında güçlüğünü daha iyi anlıyorum. Pedagojide bir gerçek var: Fıkır yolunun açık olması, bir ip ucunun bulunması lazımdır. Yoksa bir külçe gibi çöker. Müselles kelimesini ele alalım. Arapça okullarımızdan kaldırılmıştır. Sülüsten müştak (türetilmiş) bir kelime olduğunu öğrenin nasıl bilsin ? Arapça soğurucu bir dildir. Örneğin “müsteşrik” “şark” kelimesinden gelmiş bir kelimedir. Önüne, ortasına, arkasına birtakım heceler eklenmiş. Bunun aslını bulmak bir Arapça gramer meselesidir, Okullarımızdan Arapça, Farsça kaldırılmış olduğundan, öğren id “müselles”i küde kelime olarak karşısında görecektir. “Uç” aklına gelmeyecektir. Ama müselles yerine “üçgen” dersek, hır üç var. “Gen”. Atatürk'e göre “genişlikten” alınmıştır. Bir ipucu var. “Dörtgen” dörtten gelmiştir. Bir ipucu vardır. “Eşit”, denk anlamında olan “eş”ten gelmiştir. Ama müsavi Arapça bir kelimedir. Bu sebeple Atatürkün prensipleri burada da doğru idi. On im için bu en ağdalı olan bu bilim dalını ele aldı ve kitabı örnek olarak bıraktı…”
Atatürkün matematik terimlerini türetme ve bunları öğretime yerleştirme çalışmaları konusunda Prof. Dr. Vecibe Latıpoğlu, şu bilgilen veriyor:”
… Atatürk, matematiği iyi bildiği ve sevdiği için, terim devrimine matematikten başlamıştır, denilebilir. Çünkü Türk Dili (Belleten)in Şubat 1937 tarihli yayınından bir ay sonra, Atatürk, ceyb (sinüs) ve tece^b (koşmuş)m Türkçe karşılıklarının bulunması için 29 Mart 1937 tarihli Ulus Gazetesine ilan verdirerek bir yarışma açtırmıştır… Sonunda hazırlanan bütün terimler, Türk Dili (Belleten) dergisinin Ekim 1937 tarihli sayısında yer almıştır. Terimler, Türkçe-Osmanlıca, Osmanlıca-Türkçe, Fransızca-Türkçe olmak üzere sıralanmış ve ön sırayı matematik terimleri almıştır…
Atatürk terim çalışmalarının ülkedeki etkisini öğrenmek için, 1937 yılı sonbaharında, Sivas'a giderek, vaktiyle Sivas Kongresini topladığı lise binasında, dokuzuncu sınıfın geometri dersine girmiştir”1. Bu derste eski terimlerle öğrenimin zorluğunu birkez daha saptayan Atatürk, “Bu anlaşılmaz terimlerle, öğrencilere bilgi verilemez” diyerek kitabı atmış ve sonra tahta başına geçip “dili” yerine “kenar”, “müselles” yerine “üçgen”, “müselles mütesaviyül adla” yerine “eşkenar üçgen”, “zaviye” yerine “açı” terimlerini kullanarak ünlü Pisagor teoremini öğrencilere anlatmıştır”. Atatürk, bu inceleme gezisinde yanında bulunan Kültür Bakanı Saffet Arıkana tüm okul kitaplarının yeni terimlerle, hemen yarılması emrini vermiş ve Türkçeleştirilmiş terimlerle iki ayda hazırlanan kitaplar bütün okullara Kültür Bakanlığınca gönderilmiştir .
Atatürkün türettiği matematik terimleri ve yaptığı geometri tanımlarının hemen hemen tümü bugüne değin değişmeksizin kullanıla gelmiştir. Onun türettiklerinden sadece birkaç terim sonradan küçük ölçüde değiştirilmiştir. Örneğin Fransızca “hypothesein karşılığı olan Osmanlıcıdaki” faraziyenin yerine Atatürk, Türkçe “varsayı” terimini türetmiş ve sonradan bu terim varsayım” biçimini almıştır. Aynı şekilde Onun “tümey açı”, “bütey açı” terimlerinin yerini “tümler açı”, “bütünler açı” terimleri almıştır. Çok az sayıda ve sınırlı olan bu terim değişikliklerini, Atatürkün dildeki temel ilkesinin doğruluğunun birer kanıtı saymak gerekir.
Prof. Dr. Afet İnan, Atatürkün çalışmalarını yıllarca yakından izleyebilmiş insanlardan biri olarak, Onun bilime ve matematiğe verdiği önemi şöyle belirtiyor :
” … Atatürk, kendi yetiştiği devrin müspet ilimlerini mesleki uzmanlığı bakımından bellediği vakit, berrak ve müspet bir görüşe sahip olabileceğini ve her hangi bir meseleyi matematiksel bir kesinlikle çözümlemeyi hedef tuttuğunu söylerdi.”
Prof. Dr. A. İnan, 25.1.1982 tarihli özel bir yazısında , bu konuyla ilgili olarak şöyle diyor :
” Bilindiği gibi ilim konusu iki büyük bölümde işlenir ve bunlardan faydalanılır : Müspet ilimler, Sosyal ilimler. Atatürk gerek öğrencilik devirlerinde gerekse ömrü boyunca bu her iki ilimden çok faydalanmıştır. Mesela tarih onun için bir geçmişin hikayesi değil, günümüzde bu olanlardan ders almanın önemli olduğuna inanmıştır. Diğer taraftan asıl müspet ilimlerin başında gelen matematik bilgisi Atatürk için başlıca bir konudur. Çünkü matematik insan topluluklarına müspet yol gösteren re uygulamasında yarar sağlayan müspet bir ılım dalıdır. İşte Atatürk bu ilime çok değer verdiği için hem nazarı kısımları çok iyi bellemiş, hem de bunların uygulamasına her bakımdan önem vermiştir. Hatta matematik terimlerinin bugün kullandığımı; deyimleri tamamen kendi buluşları ile saptamıştır.
Atatürk bu konuda konuşurken özellikle söylediklerinden şunları anımsıyorum: “Ben öğrenim devrimde matematik konusuna çok önem vermiş olduğudur ve bundan hayatımın çeşitli safhalarında başarı elde etmek için faydalanmış olduğumu söyleyebilirim. Onun için herkes matematik bilgisinin çok gerekli olduğuna inanmalıdır. “Matematiksel kühüre böylesine önem veren Atatürkün bu konudaki çalışmaları, tarihte çok az sayıda örneklerine rastlayabildiğimiz Büyük Eğitimci niteliği de olan devlet adamlarından bin olarak kendisine seçkin bir yer sağutmada etken olmuştu. Onun olağanüstü başarılı yaşamı, akademisinin girişine “Matematik bilmeyen buruya girmesin” diye yazan, antik çağın ünlü filozofu Platon (Eflatun) (M.Ö. 427-347.)ün bu dileğinin yararını modern çağda kanıtlamıştır, denilebilir.
M.KEMAL ATATÜRK’ÜN TÜRKÇEMİZE KAZANDIRDIĞI MATEMATİKSEL TERİMLER
| ESKİ İSMİ | YENİ İSMİ |
| Maksumunaleyh | BÖLEN |
| Taksim | BÖLME |
| Haric-i Kısmet | BÖLÜM |
| Kabiliyet-i Taksim | BÖLÜNEBİLME |
| Zarb | ÇARPI |
| Mazrup | ÇARPAN |
| Mazrubata Tefrik | ÇARPANLARA AYIRMA |
| Muhit-i daire | ÇEMBER |
| Tarh | ÇIKARMA |
| Amudi | DİKEY |
| Gaye | LİMİT |
| Aşa’ri | ONDALIK |
| Kat’ı Mükafti | PARABOL |
| EHRAM | PİRAMİD |
| Menşur | PRİZMA |
| İhtisar | SADELEŞTİRME |
| Suret | PAY |
| Mahrec | PAYDA |
| Hatt-ı Mümas | TEĞET |
vs…Atatürk’ün bulduğu terimlerin hemen hemen çoğu bugüne dek hiç değiştirilmeden kullanılmıştır. O’nun sadece birkaç terimi sonradan biraz değişikliğe uğramıştır.Mesela varsayı-varsayım, tümey açı-tümler açı, bütey açı-bütünler açı haline gelmiştir.Atatürk ayrıca bu kitabı eğitim sisteminde uygulanmasını sağlamış ve 13 Kasım 1937 tarihinde Sivas’ta geometri dersine girmiş,kendisi ders anlatmıştır.
Atatürk’ün Matematiğe Verdiği Önem
İlkokullar da öğretildiği gibi Atatürk’ün öğretim hayatında matematik dersiyle arasının çok iyi olduğu, hatta matematik dersindeki üstün başarısından dolay matematik öğretmeni tarafından Kemal adinin verildiğini biliriz. Mustafa Kemal, Selanik Askeri Rüştiyesindeyken, matematik öğretmeni yüzbaşı Mustafa efendi sınıfa gelmediğinde de onun yerine birçok kez bu dersi vermiştir.
Atatürk, ölümünden yaklaşık bir buçuk yıl öncesine değin matematikle ne ölçüde uğraştığını bilmiyoruz. Bu konuda, Türk Dil Kurum Başuzmanı A.Dilaçar’in 10.11.1971 tarihli bir yazısı çok ilginç bilgiler vermektedir. Bu yazıdan öğrendiğimize göre,
“Atatürk ölümünden bir buçuk yil kadar önce, üçüncü Türk Dil Kurultayından (24-31 Ağustos 1936) hemen sonra 1936-1937 yılı kış aylarında kendi eliyle Geometri adli bir kitap yazmistir”.
Atatürk, bunu, birtakim Fransızca geometri kitaplarını okuduktan sonra hazırlamış ve yapıt ilk kez 1937 yılında “Geometri öğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca yayinlanmistir”. Bu 44 sayfalık yapıttaki boyut, uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, kesek kesit, yay, çember, teğet, açı, açıortay, içters açi, dışters açi, taban, eğik, kırık, çekül, yatay, düşey, yöndeş, konum, üçgen, dörtgen, beşgen, köşegen, eskenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, artı, eksi, çarp, bölü, eşit, toplam, oran, orantı, türev, alan, varsayı, gerekçe gibi terimler Atatürk tarafından türetilmiştir .
Yapıttaki tanımların tümünü Atatürk yazmıştır. Her tanım, ilgi kavramı tüm ögeleriyle eksiksiz ve açık biçimde anlatmakta, özel ve temelli nitelikleri içermektedir. Gerekli ve yeterli örnekler de verilmiştir. Tanınmış bilim tarihçisi Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı, tam bir yetkiyle, bu Geometri kitabini, “küçük fakat anıtsal bir yapit” diye nitelendirmiştir(4).
Atatürk, yaşamının önemli bir kesimini tarihin en büyük savaşlarından birinin içinde, ulusal ve evrensel sorumluluklar yüklenerek geçirdikten yıllarca sonra, düzenli bir mantık ve bilgi disiplini kesinlikle gerektiren matematik alanında, yeni türettiği terimlerle böylesine özlü bir yapıtı yazmakla, dil ve matematikteki üstün yeteneğini kanıtlamıştır. Atatürk’ün yaşamında çok belirgin bir örneğini izlediğimiz gibi, aslında dil ile matematiksel kültür arasında siki bağıntı vardır. Atatürk’ün dehasında, dil ve matematik gibi aklin değişik disiplinleri birbirini karşılıklı olarak hep olumlu yönde etkilemiş ve geliştirmiştir. Atatürk, “Fen terimleri o suretle yapılmalı ki anlamları ancak istenilen şeyi ifade edebilsin”(5) demis ve bunu, Osmanlica çok sayida terimin yerine öz Türkçe karsiliklarini türetirken üstün bir basariyla gerçeklestirmistir.
Atatürk’ü, “Geometri” adli yapitini yazmaya zorlayan nedenleri, O’nun dil çalismalarini yakindan izlemek olanagini bulabilen taninmis dil uzmani A. Dilaçar söyle açikliyor:
“… Atatürk hep matematikle ugrasirdi. Eski geometri terimleri çok agdali idi. Gen bile, uzun uzun bu terimleri okudugum halde, simdikiler Imisisinda güçlügünü daha iyi anliyorum. Pedagojide bir gerçek var: Fikir yolunun açık olmasi, bir ip ucunun bulunmasi lazimdir. Yoksa bir külçe gibi çöker. Müselles kelimesini ele alalim. Arapça okullarimizdan kaldirilmistir. Sülüs’ten müstak (türetilmis) bir kelime oldugunu ögrenin nasil bilsin? Arapça sogurucu bir dildir. Örnegin “müstesrik” “sark” kelimesinden gelmis bir kelimedir. Önüne, ortasina, arkasina birtakım heceler eklenmis. Bunun aslini bulmak bir Arapça gramer meselesidir, Okullarimizdan Arapça, Farsça kaldirilmis oldugundan, ögren id “müselles”i küde kelime olarak karsisinda görecektir. “Uç” aklina gelmeyecektir. Ama müselles yerine “üçgen” dersek, hir üç var. “Gen”. Atatürk’e göre “genislikten” alinmistir. Bir ipucu var. “Dörtgen” dörtten gelmistir. Bir ipucu vardır. “Esit”, denk anlaminda olan “es”ten gelmistir. Ama müsavi Arapça bir kelimedir. Bu sebeple Atatürk’ün prensipleri burada da dogru idi. On im için bu en agdali olan bu bilim dalini ele aldi ve kitabi örnek olarak birakti…”
Atatürk’ün matematik terimlerini türetme ve bunlari ögretime yerlestirme çalismalari konusunda Prof. Dr. Vecibe Latipoglu, su bilgilen veriyor:
“… Atatürk, matematigi iyi bildigi ve sevdigi için, terim devrimine matematikten baslamistir, denilebilir. Çünkü Türk Dili (Belleten)’in Subat 1937 tarihli yayinindan bir ay sonra, Atatürk, ceyb (sinüs) ve tece^b (kosmus)’m Türkçe karsiliklarinin bulunmasi için 29 Mart 1937 tarihli Ulus Gazetesine ilan verdirerek bir yarisma açtirmistir… Sonunda hazirlanan bütün terimler, Türk Dili (Belleten) dergisinin Ekim 1937 tarihli sayisinda yer almistir. Terimler, Türkçe-Osmanlica, Osmanlica-Türkçe, Fransızca-Türkçe olmak üzere siralanmis ve ön sirayi matematik terimleri almistir…
Atatürk terim çalismalarinin ülkedeki etkisini ögrenmek için, 1937 y sonbaharinda, Sivas’a giderek, vaktiyle Sivas Kongresini topladigi lise binasinda, dokuzuncu sinifin geometri dersine girmistir’”1′. Bu derste eski terimlerle ögrenimin zorlugunu birkez daha saptayan Atatürk, “Bu anlasilmaz terimlerle, ögrencilere bilgi verilemez” diyerek kitabi atmis ve sonra tahta basina geçip “dili” yerine “kenar”, “müselles” yerine “üçgen”, “müselles mütesaviyül adla” yerine “eskenar üçgen”, “zaviye” yerine “açi” terimlerini kullanarak ünlü Pisagor teoremini ögrencilere anlatmistir”‘. Atatürk, bu inceleme gezisinde yaninda bulunan Kültür Bakani Saffet Arikan’a tüm okul kitaplarinin yeni terimlerle, hemen yarilmasi emrini vermis ve Türkçelestirilmis terimlerle iki ayda hazirlanan kitaplar bütün okullara Kültür Bakanlığınca gönderilmistir’ .
Atatürk’ün türettiği matematik terimleri ve yaptigi geometri tanimlarinin hemen hemen tümü bugüne değin degismeksizin kullanila gelmistir. O’nun türettiklerinden sadece birkaç terim sonradan küçük ölçüde degistirilmistir. Örnegin Fransızca “hypothese’in karsiligi olan Osmanlicidaki” faraziye’nin yerine Atatürk, Türkçe “varsayi” terimini türetmis ve sonradan bu terim varsayim” biçimini almistir. Ayni sekilde O’nun “tümey açi”, “bütey açi” terimlerinin yerini “tümler açi”, “bütünler açi” terimleri almistir. Çok az sayida ve sinirli olan bu terim degisikliklerini, Atatürk’ün dildeki temel ilkesinin dogrulugunun birer kaniti saymak gerekir.
Atatürk, ölümünden yaklaşık bir buçuk yıl öncesine değin matematikle ne ölçüde uğraştığını bilmiyoruz. Bu konuda, Türk Dil Kurum Başuzmanı A.Dilaçar’in 10.11.1971 tarihli bir yazısı çok ilginç bilgiler vermektedir. Bu yazıdan öğrendiğimize göre,
“Atatürk ölümünden bir buçuk yil kadar önce, üçüncü Türk Dil Kurultayından (24-31 Ağustos 1936) hemen sonra 1936-1937 yılı kış aylarında kendi eliyle Geometri adli bir kitap yazmistir”.
Atatürk, bunu, birtakim Fransızca geometri kitaplarını okuduktan sonra hazırlamış ve yapıt ilk kez 1937 yılında “Geometri öğretenlerle, bu konuda kitap yazacaklara kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca yayinlanmistir”. Bu 44 sayfalık yapıttaki boyut, uzay, yüzey, düzey, çap, yarıçap, kesek kesit, yay, çember, teğet, açı, açıortay, içters açi, dışters açi, taban, eğik, kırık, çekül, yatay, düşey, yöndeş, konum, üçgen, dörtgen, beşgen, köşegen, eskenar, ikizkenar, paralelkenar, yanal, yamuk, artı, eksi, çarp, bölü, eşit, toplam, oran, orantı, türev, alan, varsayı, gerekçe gibi terimler Atatürk tarafından türetilmiştir .
Yapıttaki tanımların tümünü Atatürk yazmıştır. Her tanım, ilgi kavramı tüm ögeleriyle eksiksiz ve açık biçimde anlatmakta, özel ve temelli nitelikleri içermektedir. Gerekli ve yeterli örnekler de verilmiştir. Tanınmış bilim tarihçisi Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı, tam bir yetkiyle, bu Geometri kitabini, “küçük fakat anıtsal bir yapit” diye nitelendirmiştir(4).
Atatürk, yaşamının önemli bir kesimini tarihin en büyük savaşlarından birinin içinde, ulusal ve evrensel sorumluluklar yüklenerek geçirdikten yıllarca sonra, düzenli bir mantık ve bilgi disiplini kesinlikle gerektiren matematik alanında, yeni türettiği terimlerle böylesine özlü bir yapıtı yazmakla, dil ve matematikteki üstün yeteneğini kanıtlamıştır. Atatürk’ün yaşamında çok belirgin bir örneğini izlediğimiz gibi, aslında dil ile matematiksel kültür arasında siki bağıntı vardır. Atatürk’ün dehasında, dil ve matematik gibi aklin değişik disiplinleri birbirini karşılıklı olarak hep olumlu yönde etkilemiş ve geliştirmiştir. Atatürk, “Fen terimleri o suretle yapılmalı ki anlamları ancak istenilen şeyi ifade edebilsin”(5) demis ve bunu, Osmanlica çok sayida terimin yerine öz Türkçe karsiliklarini türetirken üstün bir basariyla gerçeklestirmistir.
Atatürk’ü, “Geometri” adli yapitini yazmaya zorlayan nedenleri, O’nun dil çalismalarini yakindan izlemek olanagini bulabilen taninmis dil uzmani A. Dilaçar söyle açikliyor:
“… Atatürk hep matematikle ugrasirdi. Eski geometri terimleri çok agdali idi. Gen bile, uzun uzun bu terimleri okudugum halde, simdikiler Imisisinda güçlügünü daha iyi anliyorum. Pedagojide bir gerçek var: Fikir yolunun açık olmasi, bir ip ucunun bulunmasi lazimdir. Yoksa bir külçe gibi çöker. Müselles kelimesini ele alalim. Arapça okullarimizdan kaldirilmistir. Sülüs’ten müstak (türetilmis) bir kelime oldugunu ögrenin nasil bilsin? Arapça sogurucu bir dildir. Örnegin “müstesrik” “sark” kelimesinden gelmis bir kelimedir. Önüne, ortasina, arkasina birtakım heceler eklenmis. Bunun aslini bulmak bir Arapça gramer meselesidir, Okullarimizdan Arapça, Farsça kaldirilmis oldugundan, ögren id “müselles”i küde kelime olarak karsisinda görecektir. “Uç” aklina gelmeyecektir. Ama müselles yerine “üçgen” dersek, hir üç var. “Gen”. Atatürk’e göre “genislikten” alinmistir. Bir ipucu var. “Dörtgen” dörtten gelmistir. Bir ipucu vardır. “Esit”, denk anlaminda olan “es”ten gelmistir. Ama müsavi Arapça bir kelimedir. Bu sebeple Atatürk’ün prensipleri burada da dogru idi. On im için bu en agdali olan bu bilim dalini ele aldi ve kitabi örnek olarak birakti…”
Atatürk’ün matematik terimlerini türetme ve bunlari ögretime yerlestirme çalismalari konusunda Prof. Dr. Vecibe Latipoglu, su bilgilen veriyor:
“… Atatürk, matematigi iyi bildigi ve sevdigi için, terim devrimine matematikten baslamistir, denilebilir. Çünkü Türk Dili (Belleten)’in Subat 1937 tarihli yayinindan bir ay sonra, Atatürk, ceyb (sinüs) ve tece^b (kosmus)’m Türkçe karsiliklarinin bulunmasi için 29 Mart 1937 tarihli Ulus Gazetesine ilan verdirerek bir yarisma açtirmistir… Sonunda hazirlanan bütün terimler, Türk Dili (Belleten) dergisinin Ekim 1937 tarihli sayisinda yer almistir. Terimler, Türkçe-Osmanlica, Osmanlica-Türkçe, Fransızca-Türkçe olmak üzere siralanmis ve ön sirayi matematik terimleri almistir…
Atatürk terim çalismalarinin ülkedeki etkisini ögrenmek için, 1937 y sonbaharinda, Sivas’a giderek, vaktiyle Sivas Kongresini topladigi lise binasinda, dokuzuncu sinifin geometri dersine girmistir’”1′. Bu derste eski terimlerle ögrenimin zorlugunu birkez daha saptayan Atatürk, “Bu anlasilmaz terimlerle, ögrencilere bilgi verilemez” diyerek kitabi atmis ve sonra tahta basina geçip “dili” yerine “kenar”, “müselles” yerine “üçgen”, “müselles mütesaviyül adla” yerine “eskenar üçgen”, “zaviye” yerine “açi” terimlerini kullanarak ünlü Pisagor teoremini ögrencilere anlatmistir”‘. Atatürk, bu inceleme gezisinde yaninda bulunan Kültür Bakani Saffet Arikan’a tüm okul kitaplarinin yeni terimlerle, hemen yarilmasi emrini vermis ve Türkçelestirilmis terimlerle iki ayda hazirlanan kitaplar bütün okullara Kültür Bakanlığınca gönderilmistir’ .
Atatürk’ün türettiği matematik terimleri ve yaptigi geometri tanimlarinin hemen hemen tümü bugüne değin degismeksizin kullanila gelmistir. O’nun türettiklerinden sadece birkaç terim sonradan küçük ölçüde degistirilmistir. Örnegin Fransızca “hypothese’in karsiligi olan Osmanlicidaki” faraziye’nin yerine Atatürk, Türkçe “varsayi” terimini türetmis ve sonradan bu terim varsayim” biçimini almistir. Ayni sekilde O’nun “tümey açi”, “bütey açi” terimlerinin yerini “tümler açi”, “bütünler açi” terimleri almistir. Çok az sayida ve sinirli olan bu terim degisikliklerini, Atatürk’ün dildeki temel ilkesinin dogrulugunun birer kaniti saymak gerekir.
 | Bu resim yeniden boyutlandırılmıştır. Orijinal boyut için bu çubuğa tıklayınız. (735x509px - 49Kb.) |
8 Mayıs 2012 Salı
Atatürk’ün Matematik İle İlgili Sözleri
Okul yıllarından beri matematik dersine büyük ilgi duyan Atatürk, matematiğin yaşamın bütün alanlarında gerekli oluşunu, matematiksiz bir bilimin söz konusu olamayacağını, bütün bilimlerin matematikten yararlanması gerektiğini, şu sözlerle ifade etmiştir:
“Bilim deyince, onda hakikat diye öne sürdüğü önermelerin pekin olmasını ister; pekinlik ise en mükemmel şekliyle matematikte bulunur. O halde bilim o disiplindir ki; önermeleri matematikle ifade edilir. O zaman matematiği kullanmayan disiplinler bilimin dışında kalacaklardır.” Mustafa Kemal Atatürk
“Ben öğrenim devrimde matematik konusuna çok önem vermişimdir ve bundan hayatımın çeşitli safhalarında başarı elde etmek için faydalanmış olduğumu söyleyebilirim. Onun için herkes matematik bilgisinin çok gerekli olduğuna inanmalıdır.” Mustafa Kemal Atatürk
“Askeri Rüştiye’yi bitirdiğimde matematik merakım iyice ilerlemişti. Manastır Askeri İdadisi’nde matematik pek kolay değildi. Bununla uğraşımı sürdürdüm. İdadi’de iken bıkmaksızın çalışıyorduk. Sınıfta birinci, ikinci olmak için hepimizde şiddetli bir gayret vardı. Sonunda İdadi’yi bitirdim. Harbiye’ye geçtim, burada da matematik merakım sürdü.” Mustafa Kemal Atatürk
“Matematiği kullanmayan bilimler, ele aldıkları konularda ancak dış yapıyı inceleyebilirler; çünkü matematikle dile getirdikleri, ancak birtakım bağıntılardır; bu bağıntılar ise özle ilgili unsurlar arasında değil, dış görünüşle ilgili noktalar arasında olabileceğinden, bir varlığın özünü, onun aslında ne olduğunu bize vermekten acizdirler. O halde matematik, tabiat bilimleri, tarih gibi kişiliğin içlerine nüfuz edip, onu derin bir sezgi ile kavrayabilen bir disiplinin önünde çok aşağı niteliktedirler.” Mustafa Kemal Atatürk
“Bilim deyince, onda hakikat diye öne sürdüğü önermelerin pekin olmasını ister; pekinlik ise en mükemmel şekliyle matematikte bulunur. O halde bilim o disiplindir ki; önermeleri matematikle ifade edilir. O zaman matematiği kullanmayan disiplinler bilimin dışında kalacaklardır.” Mustafa Kemal Atatürk
“Ben öğrenim devrimde matematik konusuna çok önem vermişimdir ve bundan hayatımın çeşitli safhalarında başarı elde etmek için faydalanmış olduğumu söyleyebilirim. Onun için herkes matematik bilgisinin çok gerekli olduğuna inanmalıdır.” Mustafa Kemal Atatürk
“Askeri Rüştiye’yi bitirdiğimde matematik merakım iyice ilerlemişti. Manastır Askeri İdadisi’nde matematik pek kolay değildi. Bununla uğraşımı sürdürdüm. İdadi’de iken bıkmaksızın çalışıyorduk. Sınıfta birinci, ikinci olmak için hepimizde şiddetli bir gayret vardı. Sonunda İdadi’yi bitirdim. Harbiye’ye geçtim, burada da matematik merakım sürdü.” Mustafa Kemal Atatürk
“Matematiği kullanmayan bilimler, ele aldıkları konularda ancak dış yapıyı inceleyebilirler; çünkü matematikle dile getirdikleri, ancak birtakım bağıntılardır; bu bağıntılar ise özle ilgili unsurlar arasında değil, dış görünüşle ilgili noktalar arasında olabileceğinden, bir varlığın özünü, onun aslında ne olduğunu bize vermekten acizdirler. O halde matematik, tabiat bilimleri, tarih gibi kişiliğin içlerine nüfuz edip, onu derin bir sezgi ile kavrayabilen bir disiplinin önünde çok aşağı niteliktedirler.” Mustafa Kemal Atatürk
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)